Задача 1: Найти значение дроби , если .

Задача 2:

Задача 3: На одной стороне угла с вершиной O отложены равные отрезки OA = AB = BC, на другой стороне – равные отрезки OD = DE = EF. Докажите, что треугольники AEC и DBF равновелики.

Задача 4: Число членов арифметической прогрессии, разность которой отлична от нуля, четно, но не кратно 4. Сумма членов с четными номерами противоположна сумме членов с нечетными номерами. Докажите, что произведение всех членов прогрессии отрицательно.

Задача 5: Докажите, что для углов произвольного треугольника ABC справедливо равенство:  sin ²A =  sin ²B +  sin ²C – 2 sin B sin C cos A.