Задача 1: Функция f такова, что для любого натурального n 1 + f(0) + f(1) + f(2) +  …  + f(n – 1) = f(n), f(0) = 1. Найдите f²(0) + f²(1) +  …  + f²(n).

Задача 2:

Задача 3:

Задача 4: К параболам y =  – x² + 2x и y = x² + 2,5 проведены общие касательные. Доказать, что точки касания являются вершинами параллелограмма.